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Stochastic Integration and Differential Equations
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It has been 15 years since the first edition of Stochastic Integration and Differential Equations , A New Approach appeared, and in those years many other texts on the same subject have been published, often with connections to applications, especially mathematical finance. Yet in spite of the apparent simplicity of approach, none of these books has used the functional analytic method of presenting semimartingales and stochastic integration. Thus a 2nd edition seems worthwhile and timely, though it is no longer appropriate to call it "a new approach".The new edition has several significant changes, most prominently the addition of exercises for solution. These are intended to supplement the text, but lemmas needed in a proof are never relegated to the exercises. Many of the exercises have been tested by graduate students at Purdue and Cornell Universities. Chapter 3 has been completely redone, with a new, more intuitive and simultaneously elementary proof of the fundamental Doob-Meyer decomposition theorem, the more general version of the Girsanov theorem due to Lenglart, the Kazamaki-Novikov criteria for exponential local martingales to be martingales, and a modern treatment of compensators. Chapter 4 treats sigma martingales (important in finance theory) and gives a more comprehensive treatment of martingale representation, including both the Jacod-Yor theory and Emery's examples of martingales that actually have martingale representation (thus going beyond the standard cases of Brownian motion and the compensated Poisson process). New topics added include an introduction to the theory of the expansion of filtrations, a treatment of the Fefferman martingale inequality, and that the dual space of the martingale space H^1 can be identified with BMO martingales. Solutions to selected exercises are available at the web site of the author, with current URL http://www.orie.cornell.edu/~protter/books.html.

Anbieter: buecher
Stand: 24.11.2020
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Séminaire de Probabilités XVIII 1982/83
69,90 CHF *
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Levels at which every Brownian excursion is exceptional.- Markov processes and convex minorants.- Brownian local times and branching processes.- On the ray topology.- Brownian motion on a surface of negative curvature.- Temps locaux et l'int¿ale d'aire de Lusin.- Sur les grandes deviations abstraites applications aux temps de sejours moyens d'un processus.- Une generalisation des semimaritingales : Les processus admettant un processus a accroissements independants tangent.- Path continuity and last exit distributions.- Diffusion de spheres dures dans la droite reelle : comportement macroscopique et equilibre local.- Approximation du crochet de certaines semimartingales continues.- Caracterisation des semimartingales.- Integrales stochastiques non monotones.- Une remarque sur une meme I.S. Calculee dans deux filtrations.- Remarques sur la Convergence des Martingales dans les Vari¿s.- Transformations de riesz pour les lois gaussiennes.- Sur l'inegalite de sobolev logarithmique de gross.- Etude probabiliste des transformees de riesz et de l'espace H1 sur les spheres.- Sur certaines generalisations de l'inegalit¿e Fefferman.- Quelques resultats de ¿mecanique stochastique¿.- Le theoreme de paul levy pour des mesures signees.- Two results on jump processes.- Un resultat d'approximation.- Calculs stochastiques directs sur les trajectoires et proprietes de boreliens porteurs.- Sur les suites de fonctions qui convergent sur les graphes.- Derivabilite des fonctions aleatoires.- Etude de la propriete de markov etroite en relation avec les processus planaires a accroissements independants.- Sur l'arret optimal de processus a temps multidimensionnel continu.- Sur la charge associee a une mesure aleatoire reelle stationnaire.- Densit¿es diffusions en temps petit: d¿loppements asymptotiques.- Rectification a un expose anterieur.- Sur l'exponentielle d'une martingale de bmo.- Fonctions convexes et semimartingales dans une variete.

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 24.11.2020
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Brownian Motion, Hardy Spaces and Bounded Mean ...
37,90 CHF *
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This exposition of research on the martingale and analytic inequalities associated with Hardy spaces and functions of bounded mean oscillation (BMO) introduces the subject by concentrating on the connection between the probabilistic and analytic approaches. Short surveys of classical results on the maximal, square and Littlewood-Paley functions and the theory of Brownian motion introduce a detailed discussion of the Burkholder-Gundy-Silverstein characterization of HP in terms of maximal functions. The book examines the basis of the abstract martingale definitions of HP and BMO, makes generally available for the first time work of Gundy et al. on characterizations of BMO, and includes a probabilistic proof of the Fefferman-Stein Theorem on the duality of H11 and BMO.

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 24.11.2020
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Séminaire de Probabilités XVIII 1982/83
46,99 € *
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Levels at which every Brownian excursion is exceptional.- Markov processes and convex minorants.- Brownian local times and branching processes.- On the ray topology.- Brownian motion on a surface of negative curvature.- Temps locaux et l'int¿ale d'aire de Lusin.- Sur les grandes deviations abstraites applications aux temps de sejours moyens d'un processus.- Une generalisation des semimaritingales : Les processus admettant un processus a accroissements independants tangent.- Path continuity and last exit distributions.- Diffusion de spheres dures dans la droite reelle : comportement macroscopique et equilibre local.- Approximation du crochet de certaines semimartingales continues.- Caracterisation des semimartingales.- Integrales stochastiques non monotones.- Une remarque sur une meme I.S. Calculee dans deux filtrations.- Remarques sur la Convergence des Martingales dans les Vari¿s.- Transformations de riesz pour les lois gaussiennes.- Sur l'inegalite de sobolev logarithmique de gross.- Etude probabiliste des transformees de riesz et de l'espace H1 sur les spheres.- Sur certaines generalisations de l'inegalit¿e Fefferman.- Quelques resultats de ¿mecanique stochastique¿.- Le theoreme de paul levy pour des mesures signees.- Two results on jump processes.- Un resultat d'approximation.- Calculs stochastiques directs sur les trajectoires et proprietes de boreliens porteurs.- Sur les suites de fonctions qui convergent sur les graphes.- Derivabilite des fonctions aleatoires.- Etude de la propriete de markov etroite en relation avec les processus planaires a accroissements independants.- Sur l'arret optimal de processus a temps multidimensionnel continu.- Sur la charge associee a une mesure aleatoire reelle stationnaire.- Densit¿es diffusions en temps petit: d¿loppements asymptotiques.- Rectification a un expose anterieur.- Sur l'exponentielle d'une martingale de bmo.- Fonctions convexes et semimartingales dans une variete.

Anbieter: Thalia AT
Stand: 24.11.2020
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Brownian Motion, Hardy Spaces and Bounded Mean ...
34,00 € *
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This exposition of research on the martingale and analytic inequalities associated with Hardy spaces and functions of bounded mean oscillation (BMO) introduces the subject by concentrating on the connection between the probabilistic and analytic approaches. Short surveys of classical results on the maximal, square and Littlewood-Paley functions and the theory of Brownian motion introduce a detailed discussion of the Burkholder-Gundy-Silverstein characterization of HP in terms of maximal functions. The book examines the basis of the abstract martingale definitions of HP and BMO, makes generally available for the first time work of Gundy et al. on characterizations of BMO, and includes a probabilistic proof of the Fefferman-Stein Theorem on the duality of H11 and BMO.

Anbieter: Thalia AT
Stand: 24.11.2020
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